محمد بن موسی خوارزمی

ابو جعفر محمد بن موسی خوارزمی یکی از بزرگ ترین دانشمندان علم ریاضی و نجوم بوده است. او در حدود سال 780 میلادی در خوارزم یا همان خیوه کنونی متولد شده است. او در ریاضیات خصوصا جبر شهرت جهانی دارد به گونه ای که هیچ یک از ریاضیدانان قرون وسطی همانند ایشان تفکر ریاضی نداشته اند.

زندگی نامه محمد بن موسی خوارزمی

ابو جعفر محمد بن موسی خوارزمی که ریاضیدانان اروپا او را Algoritmus می خوانند یکی از نخستین و بزرگترین ریاضیدانان و اختر شناسان ایران است که در بغداد مشغول به کار بود. از زندگی و خانواده او آگاهی زیادی در دست نیست جز اینکه در حدود سال 780 میلادی در خوارزم متولد و هنگام جوانی در خزانه الحکمه مامون مشغول به کار و تحقیقات شد و پس از سالها فعالیت شبانه روزی در سال های پس از 233 قمری یا 850 میلادی دعوت حق را لبیک گفته و به دیار باقی شتافت .

زادگاه

خوارزمی چنان‌ که از نامش پيداست، در ناحيه‌ ی خوارزم و به احتمال قوی در شهرِ کاث، مرکز اين ناحيه، زاده شده است. ناحيه‌ خوارزم منطقه‌ ای پهناور از جنوب دريای آرال تا شرق دريای خزر و هر دو کرانه‌ رود جيحون را در بر می‌گرفت.

شهر خوارزم يا کاث نيز بر ساحل شرقی همين رود و در جنوب دريای آرال قرار داشت. خوارزم از مدت‌ ها پيش از اسلام بخشی از قلمرو پهناور ايران بود و فرمانروايان اين ناحيه که «خوارزم‌شاه» خوانده می‌ شدند، دست کم از 1700 سال پيش خراج گزار و فرمانبردار شاهنشاه ايران بودند.

خانواده‌ی شاهان خوارزم، که به گفته‌ بيرونی نسب خود را به کيخسرو می‌ رساندند، تا زمان فتح خوارزم به دست مسلمانان در سال 93 هجری قمری (712 ميلادی) و پس از آن تا 385 يا 386 بر اين ناحيه فرمان می‌ راندند.

اين سرزمين تا اواسط دوره‌ قاجار همچنان بخشی از ايران به شمار می‌آمد، تا اینکه در اين روزگار از نظر سياسی از سرزمين مادری خود، ايران جدا شد. اما ترديدی نيست که ارتباط فرهنگی ميان خوارزم و ايران، هنوز به قوت خويش باقی است. در تقسيمات سياسی کنونی، بخش عمده‌ ی خوارزم در کشور ازبکستان و بخش اندک آن در شمال ترکمنستان قرار دارد.

جایگاه خوارزمی در تاریخ ریاضیات جهان

در اهمیت نقش خوارزمی در تاریخ ریاضیات جهان همین بس که دو واژه‌ ی الگوریسم یا الگوریتم که تا سده‌ ی 18 میلادی بر «فن محاسبه با ارقام هندی‌» اطلاق می‌ شد و امروزه نیز به معنی «روش ویژه‌ی محاسبه در نوع خاصی از مسائل ریاضی» به کار می‌ رود، از تلفظ نام خوارزمی در زبان لاتین (زبان رایج اروپا تا سده‌ی 17 میلادی) گرفته شده است.

واژه‌ ی جبر در زبان‌ های اروپایی نیز بی‌ تردید برگرفته از نام کتاب الجبر و المقابله اوست.

نظرات برخی پژوهشگران غربی درباره‌ خوارزمی

1. آریستید مار پژوهشگر برجسته‌ی فرانسوی (در قرن 19 میلادی) درباره‌ی خوارزمی می‌گوید:

«یک موضوع تاریخی را امروزه نمی‌توان انکار کرد و آن این است که محمد بن موسی خوارزمی، معلم واقعی ملل اروپایی جدید در علم جبر بوده است.»

 

2. جُرج سارتن پژوهشگر آمریکایی در کتاب مشهور خود، به نام « مقدمه بر تاریخ علم »، آورده است:

«خوارزمی بزرگترین ریاضی‌دان عصر خود، و در صورت در نظر گرفته شدن همه‌ی جوانب، یکی از بزرگترین ریاضی‌دانان همه‌ی اعصار به شمار می‌آید.» او خوارزمی را یکی از بنیانگذاران آنالیز یا جبر به صورتی جدا از هندسه دانسته است، زیرا کتاب جبر و مقابله حل آنالیزی معادلات درجه‌ی اول و دوم را در بر دارد. سارتن به همین جهت نیمه‌ی اول قرن نهم میلادی را عصر خوارزمی نامیده و فصلی از کتاب خود را به نام او مزین‏‏‏ ‎ ساخته است.

 

3. آیلْهارد ویدِمان پژوهشگر مشهور آلمانی اواخر سده‌ی 19 و اوائل سده‌ی 20 میلادی، خوارزمی را یک نابغه و دارای شخصیت علمی ممتاز خوانده است.

4. اسمیت نیز در تاریخ ریاضیات خود وی را بزرگ‌ ترین ریاضیدان دربار مأمون به‌ شمار آورده است.

  آثار خوارزمی

آثار خوارزمی در تاریخ علم جهان از اهمیتی ویژه برخوردارند و به همین لحاظ پژوهشگران دو قرن اخیر به نشر یا بررسی ارزش علمی آن‌ ها پرداخته‌اند.

از آثار این دانشمند بزرگ میتوان به آثار زیر اشاره نمود.

• الجبر و المقابله

• الجمع و التفریق بحساب الهند

• زیج . زیج(جدول‌ های اخترشناسی)  که یکی از مهم‌ ترین و مشهور‌ترین آثار اوست. زیج از لحاظ تاریخ ریاضیات و نجوم بسیار مهم است، زیرا نخستین اثری است که در آن تابع جِیْب (معادل تابع سینوس) به کار رفته است.  این زیج در میان مسلمانان و اروپائیان سده‌های میانه از اهمیتی بسیار برخوردار بود. به همین لحاظ در دوره‌ی اسلامی دست کم 9 اثر در شرح یا نقد آن نوشته شد.

• مقاله فی استخراج تاریخ الیهود و اعیادهم. این اثر یکی از کهن‌ ترین پژوهش‌ های موجود درباره تقویم و گاه‌ شماری یهود و کهن‌ترین پژوهش مسلمانان در این زمینه به شمار می‌ آید و از این رو بسیار مهم است.

• کتاب الرُخامَه. درباره چگونگی ساخت و نصب ساعت‌ های آفتابی افقی که امروزه نشانی از این کتاب در دست نیست .

• عمل الأسطرلاب. درباره ساخت اسطرلاب می باشد.

• العمل بالأسطرلاب. درباره کار با اسطرلاب است.

• صوره‍ الأرض. موضوع این کتاب، چنانکه از نامش پیدا است، جغرافیای جهان است. در 1926 میلادی هانس فن‌مژیک این کتاب را در لایپزیگ منتشر ساخت. وی در این چاپ نام مولف را به اشتباه ابوجعفر محمد بن موسی (یعنی محمد بن موسی بن شاکر) ثبت کرده است.

پایه‌ گذاری علم جبر و مقابله

خوارزمی در قرن سوم هجری، علمی را برای نخستین بار صورت بندی و تدوین کرد که خود آنرا «الجبر و المقابله» نامید، علمی که تمام شرایط یک دانش واقعی را داشت، یعنی همان که اروپاییان از آن به «ساینس» تعبیر می‌ کنند. این ریاضیدان توانست با این دانش تمام معادلات درجه دوم زمان خود راحل و راه را برای حل معادلات درجه بالاتر هموار کند.
[box type=”note”]یک موضوع تاریخی که امروزه نمی‌ توان آن را انکار کرداین است که خوارزمی، معلم واقعی ملل اروپایی جدید در علم جبر بوده است. ” آریستید مار پژوهشگر برجستهٔ فرانسوی “[/box]
بر اساس الواح بابلی و آثار برجای‌ مانده از محاسبه‌ گران هندی در عهد باستان، مردمان بابل و هند به حل حالات خاصی از معادلات درجه دوم موفق شده بودند، اما آن‌ ها راه حل‌ های خود را فقط به صورت دستور ارائه کردند؛ یعنی این راه حل‌ ها، که برای رفع نیاز های زندگی روزمره آنان ارائه شده بودند و نه به منظور گسترش دانش ریاضی.

ابتکار خوارزمی در آن است که وی نخست همه معادلات درجه دوم شناخته‌ شده زمانش را بررسی می‌ کند؛ در مرحله دوم روش حل هریک از آن‌ ها را ارائه می‌ دهد؛ سرانجام در مرحله سوم، این روش‌ ها را با کمک علم هندسه اثبات می‌ کند؛ مؤلفه‌ هایی که در مجموع علم جدیدی به نام «جبر» را تشکیل می‌ دهند.

این علم، که از طریق ترجمه‌ های لاتینی کتاب خوارزمی در قرون وسطی به اروپا راه یافت، هم در قرون وسطی و هم در عصر رنسانس تحول بزرگی در علم ریاضیات را موجب شد، چنانکه در قرن شانزدهم میلادی نیکولو تارتالیا و کاردان، ریاضیدانان ایتالیایی که با ترجمة لاتینی جبر و مقابله، آشنا بودند روش این ریاضیدان ایرانی را برای حل معادله درجه سوم تعمیم دادند و بدین‌ ترتیب گام دیگری در گسترش ریاضیات برداشتند.

خوارزمی کارهای دیوفانتوس در رشته جبر را دنبال کرد و به بسط آن پرداخت با توجه به این ابداع بزرگ ثابت کردند که علم نژاد و فرهنگ نمی‌ شناسد و محصول ذهن انسان‌های متفکری است که در این عرصه تلاش می‌کنند.

این علم از طریق کتاب او  «المختصر فی حساب الجبر و المقابله» در جهان اسلام شهرت یافت و ریاضیدانان بعد از خود را بشدت تحت تاثیر قرار داد که در قرن  12 میلادی به لاتین ترجمه شد.

کتاب حساب

این کتاب نخستین اثری است که در دوره‌ ی اسلامی درباره حساب با ارقام هندی نوشته شده و در بسط و رواج حساب هندی، چه در کشور های اسلامی و چه بعدها در کشورهای اروپایی، تأثیر بسیار داشته است.

مسلمانان فن حساب هندی را به طور مستقیم از این کتاب فرا گرفتند و اروپائیان نیز از راه ترجمه‌ هایی که در سده 12 میلادی از این کتاب فراهم آمد با حساب هندی آشنا شدند.

خوارزمی در آغاز این کتاب از کتاب جبر و مقابله خود یاد کرده است. با این حساب باید گفت که این کتاب دومین کتاب ریاضی برجای‌ مانده از دوره اسلامی است.

کتاب جبر و مقابله

کتاب جبر و مقابله، کهن‌ ترین کتاب نوشته شده در جبر و نیز کهن‌ ترین کتاب ریاضی است که از مسلمین به دست ما رسیده است. این کتاب در روزگار خلافت مأمون، یعنی حدود 1210 سال قمری و 1170 سال شمسی پیش از این تألیف شده است.

این کتاب از سده 12 میلادی، که اروپائیان با علم جبر آشنا شدند، تا سده 16 میلادی (یعنی حدود 4 قرن)، مبنای مطالعات علمی آنان در جبر بود.

در اهمیت این کتاب همین بس، که امروزه این رشته مهم ریاضیات به نام همین کتاب یعنی جبر (در زبان‌ های اروپایی به صورت‌هایی مانند Algebra و مانند آن) خوانده می‌ شود. این کتاب حل آنالیزی معادلات درجه اول و دوم را در بر دارد.

بزرگداشت

جورج سارتن در کتاب مدخل تاریخ علم خود، نیمه نخست قرن نهم میلادی و قرن سوم هجری قمری را «عصر خوارزمی» نامیده است، و «اریستید مار» نوشته است:

امروزه یک موضوع تاریخی را نمی‌ توان انکار کرد که محمد بن موسی خوارزمی معلم واقعی ملل اروپایی جدید در علم جبر بوده است.

 

جشنوراه خوارزمی نام یک جشنواره علمی در ایران است که به منظور ارج نهادن به خدمات “ابو جعفر محمد بن موسی خوارزمی” با این نام در دو بخش دانش‌آموزی (تحت نام جشنواره جوان خوارزمی) و دانشجویی (تحت نام جشنواره بین‌المللی خوارزمی) برگزار می‌گردد.

در تقویم چهارم آبان به مناسبت بزرگداشت «ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی» روز جبر نامیده شده است.

گفتنی است در سال 1362 هجری شمسی برابر 1983 میلادی، به مناسبت هزار و دویستمین سالگرد تولد خوارزمی یادنامه‌ ای به زبان روسی در 260 صفحه و مشتمل بر 16 مقاله در مسکو و یادنامه دیگری در تهران به زبان فارسی و به همت کمیسیون ملی یونسکو منتشر شده است.

تمبر یادبود به مناسبت 1200 سالگرد تولد خوارزمی توسط اتحاد جماهیر شوروی در سال 1983 منتشر گردید.

اختراعات خوارزمی

از اختراعات خوارزمی میتوان موارد زیر را نام برد که از مهم ترین آنها هستند:

1 – ربع مجیب

2 – سازال دیواری